15．如图.在四棱锥P-ABCD中.侧面PAB⊥底面ABCD.底面ABCD为矩形.PA=PB.O为AB的中点.OD⊥PC．(1)求证:OC⊥PD,(2)若PD与平面PAB所成的角为30°.AB=2.求——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=PB，O为AB的中点，OD⊥PC．
（1）求证：OC⊥PD；
（2）若PD与平面PAB所成的角为30°，AB=2，求四棱锥的P-ABCD的体积．

14．等差数列{a_n}中，已知a_n＞0，a₁+a₂+a₃=15，且a₁+2，a₂+5，a₃+13构成等比数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为BB₁和CC₁的中点，AF⊥平面A₁DE，其垂足F落在直线A₁D上．
（1）求证：BC⊥A₁D；
（2）若A₁D=$\sqrt{13}$，AB=BC=3，G为AC的中点，求三棱锥G-A₁DB₁的体积．

12．A${\;}_{2n}^{n+3}$-A${\;}_{4}^{n+1}$（n∈N^*）的值为696．

11．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（　　）

10．在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，则异面直线BE与B₁D₁所成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{10}}{5}$，若正方体边长为1，则四面体B-EB₁D₁的体积为$\frac{1}{6}$．

9．等腰直角三角形ABC中，A=90°，A，B在双曲线E的同一支上，且线段AB通过双曲线的一个焦点，C为双曲线E的另一个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）

$\sqrt{4-2\sqrt{2}}$

$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$

$\sqrt{4+2\sqrt{2}}$

$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$

8．某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份种植红、黄、蓝三色不同的花．要求相邻两部分种植不同颜色的花．如图①，圆环分成的3等份分别为a₁，a₂，a₃，有6种不同的种植方法．如图②，圆环分成的4等份分别为 a₁，a₂，a₃，a₄，有18种不同的种植方法；则在图③中，圆环分成的5等份分别为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，有30种不同的种植方法．

7．某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少种不同的素菜品种（　　）

6．已知α∈[0，π]，
（1）若cosα=$\frac{1}{2}$，则tan2α=-$\sqrt{3}$；
（2）若sinα＞cosα＞$\frac{1}{2}$，则α的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

0 228050 228058 228064 228068 228074 228076 228080 228086 228088 228094 228100 228104 228106 228110 228116 228118 228124 228128 228130 228134 228136 228140 228142 228144 228145 228146 228148 228149 228150 228152 228154 228158 228160 228164 228166 228170 228176 228178 228184 228188 228190 228194 228200 228206 228208 228214 228218 228220 228226 228230 228236 228244 266669