5．设数列{an}的前n项和为Sn.a1=2.若Sn+1=$\frac{n+2}{n}$Sn.则数列{$\frac{1}{{a} {n}{a} {n+1}}$}的前2016项和为$\frac{504}——青夏教育精英家教网——

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，若S_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前2016项和为$\frac{504}{2017}$．

4．证明tan3°是无理数．

3．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂．若左焦点F₁关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上，则该双曲线的离心率e的值为（　　）

如图所示，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，且AB=4，SA⊥平面ABCD，∠SDA=60°，E、F、G分别是SC、SD、AC上的点，且$\frac{SE}{EC}$=$\frac{SF}{FD}$=$\frac{AG}{GC}$．
（1）求证：FG∥平面SAB；
（2）若平面ABE⊥平面SCD，求多面体SABEF的体积．

1．已知等腰三角形顶角的余弦值等于$\frac{4}{5}$，则这个三角形底角的正弦值为$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

20．已知x．y，z均为实数，且a=x²-y一z+$\frac{π}{2}$，b=y²-x-z+$\frac{π}{3}$，c=z²-x-y+$\frac{π}{4}$，求证：a，b，c中最多有两个小于或等于0．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求三棱锥D-AEF的体积．

18．经过点（2，1），且渐近线与圆x²+（y-2）²=1相切的双曲线的标准方程为（　　）

$\frac{{x}^{2}}{\frac{11}{3}}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1

$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1

$\frac{{y}^{2}}{\frac{11}{3}}$-$\frac{{x}^{2}}{11}$=1

$\frac{{y}^{2}}{11}$-$\frac{{x}^{2}}{\frac{11}{3}}$=1

17．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点E是左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于点A，若tan∠AEF＜1，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

（1，1+$\sqrt{2}$）

（2，2+$\sqrt{2}$）

16．sin1°，sin1，sinπ°的大小顺序是（　　）

	A．	sin1°＜sin1＜sinπ°		B．	sin1°＜sinπ°＜sin1
	C．	sinπ°＜sin1°＜sin1		D．	sin1＜sin1°＜sinπ°

0 228049 228057 228063 228067 228073 228075 228079 228085 228087 228093 228099 228103 228105 228109 228115 228117 228123 228127 228129 228133 228135 228139 228141 228143 228144 228145 228147 228148 228149 228151 228153 228157 228159 228163 228165 228169 228175 228177 228183 228187 228189 228193 228199 228205 228207 228213 228217 228219 228225 228229 228235 228243 266669