5．已知椭圆与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$共同焦点.它们的离心率之和为$\frac{5}{2}$.则此椭圆方程为( )A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{8——青夏教育精英家教网——

5．已知椭圆与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$共同焦点，它们的离心率之和为$\frac{5}{2}$，则此椭圆方程为（　　）

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{8}=1$

$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{16}=1$

$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

4．在平面直角坐标系xOy，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个渐近线的方程为y=$\sqrt{3}$x，则该双曲线的离心率为2．

3．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的一个焦点与抛物线x²=12y的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$x

y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x

y=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$x

y=$±\sqrt{5}$x

2．已知函数$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$．
（Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）的图象关于原点对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若a=1，t（2^x+1）f（x）＞2^x-2对x∈R恒成立，求实数f（x）的取值范围．

1．已知函数f（x）=1+$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）已知f（x）的图象关于原点对称，求实数a的值；
（2）若a=1，已知常数t满足：t•（2^x+1）f（x）＜（2^x+2）²+1对x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

20．若双曲线C：x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则双曲线的离心率e=（　　）

19．已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[-2，2]上的最大值．

如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为2$\sqrt{3}$-2．

17．（1）求与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦点，且经过点（4，3）的椭圆的标准方程．
（2）求与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的渐近线，且焦距为$2\sqrt{13}$的双曲线的标准方程．

16．双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{4}=1$的焦点与椭圆$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{4}=1$的焦点重合，则m的值等于（　　）

0 228043 228051 228057 228061 228067 228069 228073 228079 228081 228087 228093 228097 228099 228103 228109 228111 228117 228121 228123 228127 228129 228133 228135 228137 228138 228139 228141 228142 228143 228145 228147 228151 228153 228157 228159 228163 228169 228171 228177 228181 228183 228187 228193 228199 228201 228207 228211 228213 228219 228223 228229 228237 266669