5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$与函数y=$\sqrt{x}$的图象交于点P.若函数y=$\sqrt{x}$的图象在——青夏教育精英家教网——

5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$与函数y=$\sqrt{x}$的图象交于点P，若函数y=$\sqrt{x}$的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F（-2，0），则双曲线的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

4．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{6{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一个焦点与抛物线y²=2px的焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线方程$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，以O为圆心，实半轴长为半径作圆O，过双曲线的焦点F作圆O的两条切线，切点为A，B，若四边形FAOB为正方形，则双曲线的离心率为（　　）

2．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=-1$的渐近线为（　　）

$y=±\frac{3}{2}x$

$y=±\frac{2}{3}x$

$y=±\frac{{\sqrt{13}}}{3}x$

$y=±\frac{{\sqrt{13}}}{2}x$

1．双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的实轴长为4，渐近线的方程为y=±$\frac{1}{2}$x．

20．若曲线C：mx²+（2-m）y²=1是焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围为（2，+∞）．

19．双曲线4x²-y²=1的一条渐近线的方程为（　　）

18．已知定点P（3，1），双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，若点A在双曲线上，则|AP|+|AF₂|的最小值为$\sqrt{37}$-2$\sqrt{5}$．

17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]

（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）

16．设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点M，满足∠F₁MF₂=60°，|OM|=2a，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

$\sqrt{2}x±y=0$

0 228039 228047 228053 228057 228063 228065 228069 228075 228077 228083 228089 228093 228095 228099 228105 228107 228113 228117 228119 228123 228125 228129 228131 228133 228134 228135 228137 228138 228139 228141 228143 228147 228149 228153 228155 228159 228165 228167 228173 228177 228179 228183 228189 228195 228197 228203 228207 228209 228215 228219 228225 228233 266669