题目内容
1．双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的实轴长为4，渐近线的方程为y=±$\frac{1}{2}$x．分析 求得双曲线的a=2，b=1，即可得到双曲线的实轴长2a，渐近线方程y=±$\frac{b}{a}$x．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$知，a=2，b=1，
可得双曲线的实轴长为2a=4，
渐近线方程y=±$\frac{1}{2}$x．
故答案为：4，y=±$\frac{1}{2}$x．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是实轴长和渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．
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9．对于锐角α，若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α-$\frac{π}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$ | B． | $\frac{3-\sqrt{2}}{8}$ | C． | $\frac{3+\sqrt{2}}{8}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}-1}{6}$ |
9．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$x2-5y2=1 | B． | 5y2-$\frac{5}{4}$x2=1 | C． | $\frac{5}{4}$y2-5x2=1 | D． | 5x2-$\frac{5}{4}$y2=1 |
16．设O为坐标原点，F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点M，满足∠F1MF2=60°，|OM|=2a，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | x±2y=0 | B． | 2x±y=0 | C． | x±y=0 | D． | $\sqrt{2}x±y=0$ |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A-A1EF的体积是8$\sqrt{3}$．