18．在平面直角坐标系xOy中.以O为原点.以x轴正半轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+3=0.直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\fr——青夏教育精英家教网——

18．在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ+3=0，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数）．
（1）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求∠APB的最大值．

17．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ（a∈R），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t为参数）．
（1）若曲线C和直线l有公共点，求实数a的取值范围；
（2）若直线l与曲线C分别交于M，N两点，且|PM|•|MN|•|PN|成等比数列，求实数a的值．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-1）．
（1）当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，求cos2x的值；
（2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$，求当0≤x≤$\frac{π}{2}$时，函数f（x）的最大值及对应的x值．

15．已知函数f（x）=2x³-6x²+ax+7在区间（0，2）内是减函数，求实数a的取值范围．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC中点，SA=4，AB=2．
（1）求三棱锥A-SBD的体积
（2）求四棱锥E-ABCD的体积．

如图所示，在四面体S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，D是BC的中点．求证：
（1）SD⊥平面ABC；
（2）AD⊥SC；
（3）BC⊥SA．

12．已知⊙O：x²+y²=8，P是⊙O上在第一象限的一点，过点P作⊙O的切线与x轴，y轴的正半轴围成一个三角形，当三角形的面积最小时，切点为P₁，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$且过点P₁．
（1）试求椭圆C的方程；
（2）过M（-1，0）作直线l与椭圆C交于A、B两点，且椭圆C的左、右焦点分别为F₁，F₂，△F₁AF₂，△F₁BF₂的面积分别为S₁，S₂，试确定|S₁-S₂|取值范围．

如图所示，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则三棱锥C₁-ABC的体积为$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

10．设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V₁，S₁，底面半径高均为r的圆锥的体积和侧面积分别为V₂，S₂，若$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{π}$，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值为$\frac{3\sqrt{2}}{π}$．

9．不等式-$\frac{1}{2}$x²+3x-5＞0的解集是（　　）

{x|x＞-2或x＞5}

0 227979 227987 227993 227997 228003 228005 228009 228015 228017 228023 228029 228033 228035 228039 228045 228047 228053 228057 228059 228063 228065 228069 228071 228073 228074 228075 228077 228078 228079 228081 228083 228087 228089 228093 228095 228099 228105 228107 228113 228117 228119 228123 228129 228135 228137 228143 228147 228149 228155 228159 228165 228173 266669