Question

11．如图所示，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则三棱锥C₁-ABC的体积为$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

Answer 1

分析 棱锥C₁-ABC的高为CC₁，代入棱锥的体积公式计算即可．

解答 解：∵AA₁⊥平面ABC，AA₁∥CC₁，
∴CC₁⊥平面ABC，
∴V${\;}_{{C}_{1}-ABC}$=$\frac{1}{3}$S_△ABC•CC₁=$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×{1}^{2}×1$=$\frac{\sqrt{3}}{12}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

点评 本题考查了棱锥的体积计算，属于基础题．