8．已知0≤x≤y≤1.则的最大值为$\frac{1}{8}$．——青夏教育精英家教网——

8．已知0≤x≤y≤1，则（2x-y）（1-2x）的最大值为$\frac{1}{8}$．

7．下列函数中，有最小正周期的是（　　）

y=（x²+1）⁰

6．在△ABC中，已知a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，则△ABC的面积是3$\sqrt{3}$．

5．己知点A（1，0），B（0，1），C（2sin（θ-$\frac{π}{4}$），cos（θ-$\frac{π}{4}$）），且|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|．
（1）求tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若θ-$\frac{π}{4}$∈[0，$\frac{π}{2}$]，求cosθ的值．

4．阅读如图所示的程序框，若输入的n是30，则输出的变量S的值是240．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F（1，0），且点P（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆C上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}-\frac{5}{3}}$=1上异于其顶点的任意一点Q作圆O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的两条切线，切点分别为M、N（M、N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m、n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}+\frac{1}{{n}^{2}}$为定值；
（3）若P₁、P₂是椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{3{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$上不同两点，P₁P₂⊥x轴，圆E过P₁、P₂，且椭圆C₂上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆C₂是否存在过焦点F的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，请说明理由．

2．多次执行如图所示的程序框图，输出的$\frac{m}{n}$的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（　　）

$\frac{π}{16}$

1．如图，该程序运行后输出的结果为（　　）

20．已知定义在[1，+∞）上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}}），x＞2\end{array}\right.$，当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图象面积为S_n，则S₁+S₂+…+S_n=（　　）

2ⁿ

19．已知定义在[1，+∞）上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}}），x＞2\end{array}\right.$，当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图象面积为S_n，则S_n=（　　）

0 227841 227849 227855 227859 227865 227867 227871 227877 227879 227885 227891 227895 227897 227901 227907 227909 227915 227919 227921 227925 227927 227931 227933 227935 227936 227937 227939 227940 227941 227943 227945 227949 227951 227955 227957 227961 227967 227969 227975 227979 227981 227985 227991 227997 227999 228005 228009 228011 228017 228021 228027 228035 266669