8．已知函数f(x)=|x2-x|+|x2+$\frac{1}{x}$|．≥2,≥$\frac{ax+1}{x}$成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=|x²-x|+|x²+$\frac{1}{x}$|（x≠0）．
（1）求证：f（x）≥2；
（2）若?x∈[1，3]，使f（x）≥$\frac{ax+1}{x}$成立，求实数a的取值范围．

如图，已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，AA₁=6，且A₁A⊥底面ABCD，点P、Q分别在棱DD₁，BC上，BQ=4．
（1）若DP=$\frac{2}{3}$DD₁，证明：PQ∥平面ABB₁A₁；
（2）若P是D₁D的中点，证明：AB₁⊥平面PBC．

6．设复数z=（7+3i）i²（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）

5．若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x₁，x₂，…x_n总满足$\frac{1}{n}$[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]≤f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}+…{+x}_{n}}{n}$），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

4．如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若输入$x=\frac{π}{2}$，则输出的y值为（　　）

${log_2}\frac{π}{2}$

3．给定两个命题P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；
（1）“a=0”是P的什么条件？
（2）如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

2．某初级中学有学生111人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

	A．	②、③都不能为系统抽样		B．	②、④都不能为分层抽样
	C．	①、③都可能为分层抽样		D．	①、④都可能为系统抽样

10名同学参加投篮比赛，每人投20球，投中的次数用茎叶图表示（如图），设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　）

20．在下列各组函数中，两个函数相等的是（　　）

	A．	f（x）=$\root{3}{x^3}$与g（x）=$\root{4}{x^4}$
	B．	f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
	C．	f（x）=2^x，x∈{0，1，2，3}与g（x）=$\frac{x^3}{6}+\frac{5}{6}x+1，x∈\left\{{0，1，2，3}\right\}$
	D．	f（x）=\|x\|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}$

19．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₆=6+a₇，则S₉的值是54．

0 227833 227841 227847 227851 227857 227859 227863 227869 227871 227877 227883 227887 227889 227893 227899 227901 227907 227911 227913 227917 227919 227923 227925 227927 227928 227929 227931 227932 227933 227935 227937 227941 227943 227947 227949 227953 227959 227961 227967 227971 227973 227977 227983 227989 227991 227997 228001 228003 228009 228013 228019 228027 266669