14．计算:sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$,$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

14．计算：sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$；$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=$\sqrt{3}$．

13．已知函数$f（x）=（m-\frac{n}{3}）•{3^x}+{x^2}+2nx$，记函数y=f（x）的零点构成的集合为A，函数y=f[f（x）]的零点构成的集合为B，若A=B，则m+n的取值范围为[0，$\frac{8}{3}$）．

12．已知函数f（x）=x²-2，对?x₁∈[1，2]，?x₂∈[3，4]，若f（x₂）+a≥|f（x₁）|恒成立，则实数a的取值范围是[-12，+∞）．

11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{4}{5}$，$tan（α-β）=-\frac{1}{3}$，则tanβ=3；$\frac{{sin（2β-\frac{π}{2}）•sin（β+π）}}{{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}}$=$\frac{6}{5}$．

10．已知双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的左右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为（-2，3），则|PQ|+|PF₁|的最小值为5+$2\sqrt{3}$．

9．已知椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$，则椭圆的焦点坐标为（　　）

$（{\sqrt{10}，0}），（{-\sqrt{10}，0}）$

$（{0，\sqrt{10}}），（{0，-\sqrt{10}}）$

（0，3），（0，-3）

（3，0），（-3，0）

8．下列命题中，假命题是（　　）

	A．	“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=cosx的一个周期”
	B．	“m＞0”是“函数f（x）=m+log₂x（x≥1）不存在零点”的充分不必要条件
	C．	“若a≤b，则2^a≤2^b-1”的否命题
	D．	“任意a∈（0，+∞），函数y=a^x在定义域内单调递增”的否定

7．已知正项等差数列{a_n}满足a₁+a₂₀₁₇=2，则$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$的最小值为（　　）

6．已知函数f（x）=xlnx+a．
（1）若函数y=f（x）在x=e处的切线方程为y=2x，求实数a的值；
（2）设m＞0，当x∈[m，2m]时，求f（x）的最小值；
（3）求证：${?_n}∈{N_+}，{e^{1+\frac{1}{n}}}＞{（1+\frac{1}{n}）^e}$．

5．已知函数f（x）=e^x，g（x）=x+1，则关于f（x），g（x）的语句为假命题的是（　　）

	A．	?x∈R，f（x）＞g（x）		B．	?x₁，x₂∈R，f（x₁）＜g（x₂）
	C．	?x₀∈R，f（x₀）=g（x₀）		D．	?x₀∈R，使得?x∈R，f（x₀）-g（x₀）≤f（x）-g（x）

0 227723 227731 227737 227741 227747 227749 227753 227759 227761 227767 227773 227777 227779 227783 227789 227791 227797 227801 227803 227807 227809 227813 227815 227817 227818 227819 227821 227822 227823 227825 227827 227831 227833 227837 227839 227843 227849 227851 227857 227861 227863 227867 227873 227879 227881 227887 227891 227893 227899 227903 227909 227917 266669