1．已知向量$\overrightarrow{a}$=(cos$\frac{3}{2}$x.sin$\frac{3}{2}$x).$\overrightarrow{b}$=(cos$\frac{x}{——青夏教育精英家教网——

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求证：（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{3}$，求cosx的值；
（3）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+2|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值及相应的x的值．

20．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，则下列结论正确的是（　　）

a＞0，-$\frac{b}{2a}$=1

a＜0，$\frac{c}{a}$=-8

a＜0，-$\frac{b}{2a}$=-1

a＞0，$\frac{c}{a}$=8

19．设函数f（x）=ln2x+ax²+bx-ln2，（a，b∈R）
（1）曲线y=f（x）上一点A（1，2），若在A处的切线与直线2x-y-10=0平行，求a，b的值；
（2）设函数y=f（x）的导函数为y=f'（x），若$f'（2）=\frac{1}{2}$，且函数y=f（x）在（0，+∞）是单调函数，求证：e^a＞1-2a．

18．复数z=（$\frac{i}{1-i}$）²，则复数2+z在复平面上对应的点位于（　　）

17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}{\;}\end{array}\right.$，则目标函数z=-$\frac{3}{2}$x-y的最大值为$-\frac{3}{2}$．

16．已知$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AP}$，设$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，则实数λ=2．

15．若复数z满足$\frac{1-i}{z}$=-i，其中i为虚数单位，则$\overline{z}$=1-i．

14．已知i为虚数单位，复数z满足$\frac{1-z}{1+z}$=i，则|z|=1．

13．求由直线y=6-x与曲线y=2$\sqrt{2x}$及x轴所围成的图形的面积．

12．用0，1，2，3，4，5六个数字
（1）可以组成多少个三位数？
（2）可以组成多少个无重复数字的三位数？
（3）可以组成多少个无重复数字的三位偶数？
（4）可以组成多少个无重复数字的能被5整除的三位数？
（5）可以组成多少个无重复数字的大于300的三位偶数？

0 227696 227704 227710 227714 227720 227722 227726 227732 227734 227740 227746 227750 227752 227756 227762 227764 227770 227774 227776 227780 227782 227786 227788 227790 227791 227792 227794 227795 227796 227798 227800 227804 227806 227810 227812 227816 227822 227824 227830 227834 227836 227840 227846 227852 227854 227860 227864 227866 227872 227876 227882 227890 266669