1．为了了解某天甲.乙两厂的产品质量.采用分层抽样的方法从甲.乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件.测量产品中的微量元素x.y的含量.当产品中的微量元素x.y满足x≥175.且y≥75时.该产品为优——青夏教育精英家教网——

1．为了了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，
测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：微克），当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．已知该天甲厂生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：

编号	1	2	3	4	5
x	169	178	166	175	180
y	75	80	77	70	81

（1）求乙厂该天生产的产品数量；
（2）用上述样本数据统计乙厂该天生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽取的上述5件产品中，随机抽取2件．求抽取的2件产品中优等品的件数X的分布列及数学期望．

20．椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成直角三角形，则该椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

19．将两对双胞胎姐妹与另一对非双胞胎姐妹共六位同学排成一行，则双胞胎姐妹间各自不相邻的概率为（　　）

18．某盒子中装有标号分别为1、2、3、4、5的同质小球各2个，现从中一次性取出3个小球．
（I）求取出的3个小球上的最小标号为3的概率；
（Ⅱ）设X表示取出的3个小球上的最小标号，求X的分布列及数学期望．

17．已知直线y=kx+2（k∈R）与椭圆C：x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞1）不恒有公共点，则实数m的取值范围是（1，4）．

16．已知直线y=x+2交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）于A、B两点．
（I）求椭圆C的离心率的取值范围；
（Ⅱ）设M为C上区别于A、B的任意一点，且$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），λ²+μ²=1，求a的值．

15．已知直线y=x+2与圆x²+y²=6相交的弦长等于椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长，且椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$，抛物线C：y²=4x
（1）求该椭圆的方程；
（2）经过椭圆的右焦点F作互相垂直的直线分别交曲线C及椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）于点M，N，A，B四点，其中M，N在抛物线C上，A，B在椭圆上，试求$\frac{|AB|}{|MN|}$的取值范围．

14．过点P（1，-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线，求切线方程．

13．过直线x=2上一点P作圆：x²+y²=1的两条切线PA，PB，则k_PA•k_PB的最小值为-$\frac{1}{3}$．

12．已知椭圆C两焦点坐标分别为F₁（-$\sqrt{2}$，0），F₂（$\sqrt{2}$，0），一个顶点为A（0，-1）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，满足|AM|=|AN|．则线段MN的中点的纵坐标是否为定值？若不为定值，请说明理由，若为定值，请求出该定值．
变式：若斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，线段MN的中点是否在一条定直线上？

0 227688 227696 227702 227706 227712 227714 227718 227724 227726 227732 227738 227742 227744 227748 227754 227756 227762 227766 227768 227772 227774 227778 227780 227782 227783 227784 227786 227787 227788 227790 227792 227796 227798 227802 227804 227808 227814 227816 227822 227826 227828 227832 227838 227844 227846 227852 227856 227858 227864 227868 227874 227882 266669