题目内容
19．将两对双胞胎姐妹与另一对非双胞胎姐妹共六位同学排成一行，则双胞胎姐妹间各自不相邻的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{7}{15}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 将两对双胞胎姐妹与另一对非双胞胎姐妹共六位同学排成一行，先求出基本事件总数，再求出双胞胎姐妹间各自不相邻包含的基本事件个数，由此能求出双胞胎姐妹间各自不相邻的概率．
解答 解：将两对双胞胎姐妹与另一对非双胞胎姐妹共六位同学排成一行，
基本事件总数n=${A}_{6}^{6}$=720，
双胞胎姐妹间各自不相邻包含的基本事件个数m=${A}_{6}^{6}-{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{4}^{4}$-${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$-${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$=336，
∴双胞胎姐妹间各自不相邻的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{7}{15}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．
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| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 钝角三角形 |
已知F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0）为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，且△PF1F2面积的最大值为$\sqrt{3}$．
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（2）根据调查数据，是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下（有90%以上自把握）认为“生二孩与年龄有关”？并说明理由．
| 生二孩 | 不生二孩 | 合计 | |
| 70后 | 30 | 15 | 45 |
| 80后 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（2）根据调查数据，是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下（有90%以上自把握）认为“生二孩与年龄有关”？并说明理由．