1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若A,B,C成等差数列,2a,2b,3c成等比数列,则cosAcosC=( )
| A. | 0 | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
20.若存在a∈R,使得|x+a|≤lnx+1在[1,m]上恒成立,则整数m的最大值为( )
| A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
19.设f(x)是定义在(-π,0)∪(0,π)的奇函数,其导函数为f′(x),且$f({\frac{π}{2}})=0$,当x∈(0,π)时,f′(x)sinx-f(x)cosx<0,则关于x的不等式$f(x)<2f({\frac{π}{6}})sinx$的解集为( )
| A. | $({-\frac{π}{6},0})∪({0,\frac{π}{6}})$ | B. | $({-\frac{π}{6},0})∪({\frac{π}{6},π})$ | C. | $({-\frac{π}{6},0})∪({\frac{π}{6},\frac{π}{2}})$ | D. | $({-π,-\frac{π}{6}})∪({0,\frac{π}{6}})$ |
17.从某山区养殖场散养的3500头猪中随机抽取5头,测量猪的体长x(cm)和体重y(kg),得如下测量数据:
(1)当且仅当x,y满足:x≥180且y≥100时,该猪为优等品,用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量;
(2)从抽取的上述5头猪中,随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望.
| 猪编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | 169 | 181 | 166 | 185 | 180 |
| y | 95 | 100 | 97 | 103 | 101 |
(2)从抽取的上述5头猪中,随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望.
12.已知曲线x2+y2=2(x≥0,y≥0)和x+y=$\sqrt{2}$围成的封闭图形为Г,则图形Г绕y轴旋转一周后所形成几何体的表面积为( )
0 227678 227686 227692 227696 227702 227704 227708 227714 227716 227722 227728 227732 227734 227738 227744 227746 227752 227756 227758 227762 227764 227768 227770 227772 227773 227774 227776 227777 227778 227780 227782 227786 227788 227792 227794 227798 227804 227806 227812 227816 227818 227822 227828 227834 227836 227842 227846 227848 227854 227858 227864 227872 266669
| A. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B. | (8+4$\sqrt{2}$)π | C. | (8+2$\sqrt{2}$)π | D. | (4+2$\sqrt{2}$)π |