题目内容
14．
如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等，如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（ ）| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 由图象知点P到点C1的距离与到直线BC的距离相等，从而确定轨迹为抛物线，且点C1为焦点，BC为准线；从而排除C，D，再判断排除A即可．
解答 解：在平面BCC1B1上，
P到直线C1D1的距离为|PC1|，
∵P到直线BC与直线C1D1的距离相等，
∴点P到点C1的距离与到直线BC的距离相等，
∴轨迹为抛物线，且点C1为焦点，BC为准线；
故排除C，D，
同理可得，
在平面ABB1A1上，
点P到点B的距离与到直线C1D1的距离相等，
从而排除A，
故选：B．
点评 本题考查了学生的空间想象力与数形结合的思想方法应用，同时考查了抛物线的变形应用．
练习册系列答案
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| 拥挤等级 | 优 | 良 | 轻度拥挤 | 中度拥挤 | 重度拥挤 | 严重拥挤 |
| 日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 107日 |
| 车流量（万辆） | 120 | 110 | 85 | 75 | 60 | 105 | 110 |
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| A． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$ | B． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，π}）$ | C． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$ | D． | $（{-π，-\frac{π}{6}}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$ |
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