题目内容
12．已知曲线x2+y2=2（x≥0，y≥0）和x+y=$\sqrt{2}$围成的封闭图形为Г，则图形Г绕y轴旋转一周后所形成几何体的表面积为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | （8+4$\sqrt{2}$）π | C． | （8+2$\sqrt{2}$）π | D． | （4+2$\sqrt{2}$）π |
分析 由图象可知旋转形成的几何体的表面积由两个部分组成，分别求出S1及S2，求和可得
解答 
解：由图象可知旋转形成的几何体的表面积由两个部分组成，第一部分为半圆的表面积为S1=2πR2，R=$\sqrt{2}$，
∴S1=4π
S2旋转所围成的图形为圆锥，其表面积为S2=πRl，R=$\sqrt{2}$，l=2
S2=2$\sqrt{2}$π，
故S=（4+2$\sqrt{2}$）π
故答案为D
点评 本题主要考察旋转头所围成的图形的表面积，要分两步，属于基础题．
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7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点（4，0），且其渐近线与圆（x-2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 |
17．从某山区养殖场散养的3500头猪中随机抽取5头，测量猪的体长x（cm）和体重y（kg），得如下测量数据：
（1）当且仅当x，y满足：x≥180且y≥100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量；
（2）从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望．
| 猪编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | 169 | 181 | 166 | 185 | 180 |
| y | 95 | 100 | 97 | 103 | 101 |
（2）从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望．
2．甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元； 乙公司无底薪，40单以内（含 40 单）的部分每单抽成4元，超出 40 单的部分每单抽成6元．假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：
甲公司送餐员送餐单数频数表
乙公司送餐员送餐单数频数表
（Ⅰ）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答以下问题：
（ⅰ）记乙公司送餐员日工资X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（ⅱ）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
甲公司送餐员送餐单数频数表
| 送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
| 送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答以下问题：
（ⅰ）记乙公司送餐员日工资X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（ⅱ）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．