12．如图.在正四棱锥P-ABCD中.PA=AB=2.点E在棱PC上．(1)点E在何处时.PA∥平面EBD.并加以证明．(2)求正四棱锥P-ABCD的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，点E在棱PC上．
（1）点E在何处时，PA∥平面EBD，并加以证明．
（2）求正四棱锥P-ABCD的体积．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，AB₁⊥平面A₁CD，AC⊥BC，D为AB中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅱ）AA₁=1，AC=2，求三棱锥C₁-A₁DC的体积．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，直线PC与底面ABCD所成的角45°，E，F，M分别是BC，PC，PA的中点．
（1）PC∥平面MBD；
（2）证明：AE⊥PD；
（3）求二面角E-AF-C的余弦值；
（4）若PA=2，求棱锥C-PAD的体积．

9．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

8．求值：$sin\frac{25π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：BC₁∥平面ACD₁．
（2）当$AE=\frac{1}{4}AB$时，求三棱锥E-ACD₁的体积．

6．为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人中抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）．

高校	相关人数	抽取人数
A	54	x
B	36	2
C	72	y

（1）求x，y；
（2）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人均来自高校C的概率．

5．定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是增函数且是奇函数，若f（-a+1）+f（4a-5）＞0．求实数a的取值范围．

4．执行如图所示的程序框图，若输出s=15，则框图中①处可以填入k＜4．

3．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向由平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递减区间和对称中心．

0 227638 227646 227652 227656 227662 227664 227668 227674 227676 227682 227688 227692 227694 227698 227704 227706 227712 227716 227718 227722 227724 227728 227730 227732 227733 227734 227736 227737 227738 227740 227742 227746 227748 227752 227754 227758 227764 227766 227772 227776 227778 227782 227788 227794 227796 227802 227806 227808 227814 227818 227824 227832 266669