题目内容

9．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
A．y=x3B．y=|x+1|C．y=-x2D．y=|x|+1

分析 根据偶函数的定义，奇函数的定义，以及二次函数和一次函数的单调性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答 解：A．y=x3是奇函数，不是偶函数，∴该选项错误；
B．x=-1时，y=0，x=1时，y=2，∴y=|x+1|不是偶函数，∴该选项错误；
C．y=-x2在（0，+∞）单调递减，∴该选项错误；
D．y=|x|+1为偶函数，且x＞0时，y=|x|+1=x+1为增函数；
即y=|x|+1在（0，+∞）上单调递增，∴该选项正确．
故选D．

点评 考查奇函数和偶函数的定义，以及二次函数和一次函数的单调性．

练习册系列答案
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14．函数$f（x）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
1．在下列函数中既是奇函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（　　）
A．$y=ln\frac{1}{|x|}$B．y=x-1C．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．y=x3+x
18．在直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作同一组），函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，关于原点的中心对称点的组数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
19．已知O为原点，抛物线y=3-x2（y≥0）和平行于x轴的直线交于不同两点A、B，那么当△ABO的面积达到最大值时，A、B的坐标分别为（　　）
A．（3，1）（-2，1）B．（0，1）（1，1）C．（1，0）（-1，0）D．（1，2）（-1，2）

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