9．数列{an}的通项公式an=n+$\frac{100}{n}$.则|a1-a2|+|a2-a3|+-+|a99-a100|=162．——青夏教育精英家教网——

9．数列{a_n}的通项公式a_n=n+$\frac{100}{n}$，则|a₁-a₂|+|a₂-a₃|+…+|a₉₉-a₁₀₀|=162．

8．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象过点P（0，$\frac{1}{2}$），如图，则φ的值为（　　）

$\frac{5π}{6}$

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

-$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

7．数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n=2ⁿa_n-1，则数列{a_n}的通项公式为a_n=${2}^{\frac{（n+2）（n-1）}{2}}$．

6．已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n²+n．
（1）求a₈，a₁₀．
（2）问：110是不是它的项？若是，为第几项？

5．已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的公差和公比都等于d（d≠1），且a₁=b₁，a₂=2b₂，a₃=3b₃．
（I）求a_n和b_n；
（Ⅱ）设t_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求数列{t_n}的最大项．

4．已知数列{a_n}对任意n≥2的自然数均有a_n≤$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{2}$，则下列命题正确的是（　　）

	A．	$\frac{{a}_{7}-{a}_{2}}{5}≤\frac{{a}_{6}-{a}_{3}}{3}$		B．	a₂+a₇≤a₃+a₆
	C．	3（a₇-a₆）≥a₆-a₃		D．	a₂+a₃≥a₆+a₇

3．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，若{a_n}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，且公差相等，则a₆=（　　）

2．已知1≤a≤3，若f（x）=x²-2ax+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．（1）求g（a）的函数表达式；
（2）求出g（a）的最小值与最大值．

1．若a_n＞0，a₁=2，且当n≥2时，有a_n+a_n-1=$\frac{n}{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$+2，求数列{$\frac{1}{（{a}_{n}-1）^{2}}$}的所有项之和．

20．设$\frac{dy}{dx}$=$\frac{x}{y}$，y|_x=0=4，则微分方程的通解为$\frac{1}{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{x}^{2}+C=0$；特解为$\frac{1}{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{x}^{2}-8=0$．

0 227624 227632 227638 227642 227648 227650 227654 227660 227662 227668 227674 227678 227680 227684 227690 227692 227698 227702 227704 227708 227710 227714 227716 227718 227719 227720 227722 227723 227724 227726 227728 227732 227734 227738 227740 227744 227750 227752 227758 227762 227764 227768 227774 227780 227782 227788 227792 227794 227800 227804 227810 227818 266669