4．已知不共线的两个向量$\overrightarrow a{. {\;}}\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2——青夏教育精英家教网——

4．已知不共线的两个向量$\overrightarrow a{，_{\;}}\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$|{\overrightarrow b}|$=（　　）

3．已知函数f（x）的导函数f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，数列{a_n}是以$\frac{π}{4}$为公差的等差数列，若f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=3π，则$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2}}$=（　　）

已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sinωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosωx（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值，并在下面提供的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到．

1．弹簧振子的振动在简谐振动，如表给出的振子在完成一次全振动的过程中的时间t与位移y之间的对应数据，根据这些数据求出这个振子的振动的函数解析式为y=-20cos（$\frac{π}{6{t}_{0}}$t）．

t	0	t₀	2t₀	3t₀	4t₀	5t₀	6t₀	7t₀	8t₀	9t₀	10t₀	11t₀	12t₀
y	-20.0	-17.8	-10.1	0.1	10.3	17.1	20.0	17.7	10.3	0.1	-10.1	-17.8	-20.0

20．若（2-x）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵，则$\frac{{a}_{0}+{a}_{2}+{a}_{4}+…+{a}_{2014}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}+…+{a}_{2015}}$=$\frac{{1+3}^{2015}}{1{-3}^{2015}}$．

19．已知i为虚数单位，复数z=2i+$\frac{2}{1+i}$，则复数z的模为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=6，λ∈R，则|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）

[$\frac{5}{3}$，+∞）

[$\frac{6}{5}$，+∞）

[$\frac{8}{5}$，+∞）

17．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排列而成，记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，S_min表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．
①S有5个不同的值；
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则S_min与|$\overrightarrow{a}$|无关；
③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则S_min与|$\overrightarrow{b}$|无关；
④若|$\overrightarrow{b}$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，则S_min＞0．

16．在（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，记x^myⁿ的系数为（m，n），则f（3，0）=20．

如图，已知侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

0 227377 227385 227391 227395 227401 227403 227407 227413 227415 227421 227427 227431 227433 227437 227443 227445 227451 227455 227457 227461 227463 227467 227469 227471 227472 227473 227475 227476 227477 227479 227481 227485 227487 227491 227493 227497 227503 227505 227511 227515 227517 227521 227527 227533 227535 227541 227545 227547 227553 227557 227563 227571 266669