14．在△ABC中.若a=$\sqrt{2}$.c=2.A=30°.则C等于( )A．30°B．30°或150°C．45°D．45°或135°——青夏教育精英家教网——

14．在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，则C等于（　　）

如图，△ABC中，D为AC中点，E为BD中点，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AE}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且（$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）$⊥\overrightarrow{a}$，求△ABC的面积．

12．在△ABC中，若已知AC=10，BC=15和A=60°，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

11．在△ABC中，若已知A=60°，C=45°和a=2，则此三角形的最小边长为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则不等式$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1）的解集为（　　）

（0，$\frac{1}{e}$）

（$\frac{1}{e}$，e）

9．已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知椭圆C₀：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求椭圆C₀的方程；
（2）若M₀，N₀是椭圆C₀上两点，且OM₀，ON₀的斜率之积与椭圆C₀的离心率的平方互为相反数，动点P₁满足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求动点P₁的轨迹形成的曲线C₁方程；
（3）若M₁，N₁是曲线C₁上两点，且OM₁，ON₁的斜率之积与椭圆C₀的离心率的平方互为相反数，动点P₂满足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，写出动点P₂的轨迹形成的曲线C₂的方程，以此类推写出动点P_n（n∈N）的轨迹形成的曲线C_n的方程（不要求证明），设直线l：y=kx+1与曲线C_n交于A_n，B_n两点，对给定的k，若∠A_nOB_n为钝角，求n的取值范围．

8．5人从左至右排成一行，甲排在中间的不同方法种数有（　　）

如图，设正△BCD的外接圆O的半径为R（$\frac{1}{2}$＜R＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），点A在BD下方的圆弧上，则（$\overrightarrow{AO}$-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$-$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD|}}$）•$\overrightarrow{AC}$的最小值为-$\frac{1}{2}$．

6．定积分${∫}_{0}^{π}$|sinx-cosx|dx的值是2$\sqrt{2}$．

5．在△ABC中，若lga-lgc=lgsinA=-lg$\sqrt{2}$，并且A为锐角，则△ABC的形状为等腰直角三角形．

0 227349 227357 227363 227367 227373 227375 227379 227385 227387 227393 227399 227403 227405 227409 227415 227417 227423 227427 227429 227433 227435 227439 227441 227443 227444 227445 227447 227448 227449 227451 227453 227457 227459 227463 227465 227469 227475 227477 227483 227487 227489 227493 227499 227505 227507 227513 227517 227519 227525 227529 227535 227543 266669