题目内容

14．在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，则C等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．45°D．45°或135°

分析 直接利用正弦定理列出方程求解即可．

解答 解：在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，
由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
C=45°或135°．
故选：D．

点评 本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．某单位有员工60名，其中有男员工45名，女员工15名，按照分层抽样的方法抽取4人去参加专业技术培训．
（Ⅰ）求某员工被抽到的概率及参加培训的男、女员工的人数；
（Ⅱ）经过一个星期的学习、培训，公司决定从参加培训的4名员工中选出2名员工做经验交流，方法是先从4名员工里选出1名来做经验交流，该员工做完后，再从剩下的员工中选1名做交流，求选出的2名员工中恰有1名女员工的概率．
5．由直线y=x+3和曲线y=x2-6x+13围成的封闭图形的面积为$\frac{9}{2}$．
2．已知f（x+1）=-f（x），试说明f（x）是周期函数，并求出x的一个周期．
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（1）求椭圆C0的方程；
（2）若M0，N0是椭圆C0上两点，且OM0，ON0的斜率之积与椭圆C0的离心率的平方互为相反数，动点P1满足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求动点P1的轨迹形成的曲线C1方程；
（3）若M1，N1是曲线C1上两点，且OM1，ON1的斜率之积与椭圆C0的离心率的平方互为相反数，动点P2满足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，写出动点P2的轨迹形成的曲线C2的方程，以此类推写出动点Pn（n∈N）的轨迹形成的曲线Cn的方程（不要求证明），设直线l：y=kx+1与曲线Cn交于An，Bn两点，对给定的k，若∠AnOBn为钝角，求n的取值范围．
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6．一个乡去年粮食平均每公顷产量是6125kg，从今年起的5年内，计划平均每年比上一年提高7%，问约经过几年可以提高到每公顷7500kg？（结果留一位有效数字，参考数据：lg7500=3.875，lg6125=3.787，lg1.07=0.0294）
3．假设某10张奖券中有一等奖1张奖品价值100元；有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖．现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值ξ不少于其数学期望Eξ的概率为$\frac{2}{3}$．
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