题目内容
12．在△ABC中，若已知AC=10，BC=15和A=60°，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．
解答 解：在△ABC中，∵AC=10，BC=15和A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{AC•sinA}{BC}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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3．函数f（x）=x2-1的单调递减区间为（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | （-∞，0] | C． | [-1，+∞） | D． | （-∞，-1] |
如图，设正△BCD的外接圆O的半径为R（$\frac{1}{2}$＜R＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），点A在BD下方的圆弧上，则（$\overrightarrow{AO}$-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$-$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD|}}$）•$\overrightarrow{AC}$的最小值为-$\frac{1}{2}$．
17．在△ABC中，若b2-c2-a2=-ac，则B等于（ ）
| A． | 120° | B． | 30°或150° | C． | 45° | D． | 60° |
4．已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2$\sqrt{3}$cos2ωx相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，则下列结论中错误的是（ ）
| A． | f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增 | |
| B． | f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{3}$） | |
| C． | 当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域为[-2$\sqrt{3}$，0] | |
| D． | 将f（x）的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$ |