11．已知向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$.其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{2}$.$|{\overrightarrow——青夏教育精英家教网——

11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow b}|=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，则$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=2．

10．设直线l与双曲线x²-y²=1的右支相交于M，N两点，与⊙C：（x-4）²+y²=r²（r＞0）相切于点P，且P为线段MN的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（　　）

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{7}$）

（2，$\sqrt{6}$）

（2，$\sqrt{7}$）

9．已知点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{16}$=1的右支上，F为双曲线的左焦点，Q为线段PF的中点，O为坐标原点，若|OQ|的最小值为1，则双曲线的离心率为$\frac{5}{3}$．

8．已知数列{a_n}满足a_n=$\frac{{a}^{n+1}-{a}^{-n-1}}{a-{a}^{-1}}$（n∈N^*），a≠-1，0，1，设b=a+$\frac{1}{a}$．
（1）求证：a_n+1=ba_n-a_n-1（n≥2，n∈N^*）；
（2）当n（n∈N^*）为奇数时，a_n=$\sum_{i=0}^{\frac{n-1}{2}}（-1）^{i}$C${\;}_{n-1}^{i}$b^n-2i，猜想当n（n∈N^*）为偶数时，a_n关于b的表达式，并用数学归纳法证明．

7．2015年9月3日，抗日战争胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到世界人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会等环节．受邀抗战老兵由于身体原因，可选择参加纪念大会、阅兵式、招待会中某几个环节，也可都不参加．现从受邀抗战老兵中随机选取60人进行统计分析，得到参加纪念活动的环节数及其概率如表所示：

参加纪念活动的环节数	0	1	2	3
概率	$\frac{1}{6}$	a	b	$\frac{1}{3}$

（Ⅰ）若a=2b，按照参加纪念活动的环节数，从这60名抗战老兵中分层选取6人进行座谈，求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中选取的人数；
（Ⅱ）某医疗部门决定从（Ⅰ）中选取的6名抗战老兵中随机选取2名进行体检，求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率．

6．2016年1月份，某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度，随机调查了10名使用该公司产品的用户，用户通过“10分制”对公司售后服务进行评价．分数不低于9.5分的用户为满意用户，分数低于9分的用户为不满意用户，其它分数的用户为基本满意用户．已知这10名用户的评分分别为：7.6，8.3，8.7，8.9，9.1，9.2，9.3，9.4，9.9，10．
（Ⅰ）从这10名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人，求这两名用户评分之和大于18的概率；
（Ⅱ）从这10名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人，求这两名用户至少有一人为满意用户的概率．

5．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sinx+$\sqrt{6}$cosx（x∈R）．
（Ⅰ）若a∈[0，π]且f（a）=2，求a；
（Ⅱ）先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称，求θ的最小值．

4．已知数列{a_n}满足a_n+1-a_n=2n（n∈N^*），a₁=3，则$\frac{a_n}{n}$的最小值为$\frac{5}{2}$．

若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（）

A．三条交线为异面直线

B．三条交线两两平行

C．三条交线交于一点

D．三条交线两两平行或交于一点

3．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≥-1\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若直线（m+2）x-（m+1）y+2=0与平面区域D有公共点，则实数m的取值范围为（　　）

（-∞，-4）∪（0，+∞）

（-∞，-4]∪[0，+∞）

0 227289 227297 227303 227307 227313 227315 227319 227325 227327 227333 227339 227343 227345 227349 227355 227357 227363 227367 227369 227373 227375 227379 227381 227383 227384 227385 227387 227388 227389 227391 227393 227397 227399 227403 227405 227409 227415 227417 227423 227427 227429 227433 227439 227445 227447 227453 227457 227459 227465 227469 227475 227483 266669