2．某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查．这1000名购物者2015年网上购物金额均在区间[0.3.0.9]内.样本分组为:[0.3.0.4).[0.4.0.5).[0.5.0.6).——青夏教育精英家教网——

某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查．这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]．购物金额的频率分布直方图如下：
电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在[0.3，0.6）内的购物者发放100元的优惠券，购物金额在[0.6，0.9]内的购物者发放200元的优惠券，现采用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得优惠券总金额X（单位：元）的分布列和均值．

1．已知函数f₀（x）=x（sinx+cosx），设f_n（x）是f_n-1（x）的导数，n∈N^*．
（1）求f₁（x），f₂（x）的表达式；
（2）写出f_n（x）的表达式，并用数学归纳法证明．

20．今有点A（-4，3）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）上，过点A的直线l与双曲线相切，且与双曲线两渐近线围成的三角形面积为2$\sqrt{3}$，则直线l的方程为（　　）

19．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A．B．C三级为合格等级，D为不合格等级．

百分制	85以及以上	70分到84分	60分到69分	60分以下
等级	A	B	C	D

为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
（I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取了2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）．规定：成绩在80分以上者为一等奖，80分以下者为二等奖，已知这5名女生的平均成绩为73．
（I）求男生成绩的中位数及m的值；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学生中共选取5人，再从这5人中选取2人，求至少有1人是一等奖的概率．

17．求下列极限：
（1）$\underset{lim}{x→1}$$\sqrt{{x}^{2}+2}$；
（2）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$（sinx-cosx）；
（3）$\underset{lim}{x→1}$cos lnx；
（4）$\underset{lim}{x→0}$e^sinx．

若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）

A. B.

C. D.

16．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）经过点（$\frac{π}{12}$，-2），（$\frac{7π}{12}$，2），且在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$），上为单调函数．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设a_n=nf（$\frac{nπ}{3}$）（n∈N^*），求数列{a_n}的前30项和S₃₀．

15．（1）若ax＞lnx恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：?a＞0，?x₀∈R，使得当x＞x₀时，ax＞lnx恒成立．

在如图所示三棱锥D-ABC中，AD⊥DC，AB=4，AD=CD=2，∠BAC=45°，平面ACD⊥平面ABC，E，F分别在BD，BC，且BE=2ED，BC=2BF．
（Ⅰ）求证：BC⊥AD；
（Ⅱ）求平面AEF将三棱锥D-ABC分成两部分的体积之比．

0 227288 227296 227302 227306 227312 227314 227318 227324 227326 227332 227338 227342 227344 227348 227354 227356 227362 227366 227368 227372 227374 227378 227380 227382 227383 227384 227386 227387 227388 227390 227392 227396 227398 227402 227404 227408 227414 227416 227422 227426 227428 227432 227438 227444 227446 227452 227456 227458 227464 227468 227474 227482 266669