12．设i是虚数单位.复数$\frac{4i}{1+i}$=( )A．2-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2+2i——青夏教育精英家教网——

12．设i是虚数单位，复数$\frac{4i}{1+i}$=（　　）

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB=AA₁=$\sqrt{2}$．平面OCB₁的法向量$\overrightarrow{n}$=（x，y，z）为（　　）

（0，1，1）

（1，-1，1）

（0，1，-1）

（-1，-1，1）

10．某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．
（I）求抽取的90名同学中的男生人数；
（Ⅱ）将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？

	愿意选修英语口语课程有效	不愿意选修英语口语课程	合计
男生	25	25	50
女生	30	10	40
合计	55	35	90

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

9．将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为$\frac{1}{3}$．

8．已知函数f（x）=|log₄x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m⁵，n]上的最大值为5，则m、n的值分别为（　　）

$\frac{1}{2}$、2

$\frac{1}{4}$、4

$\frac{1}{4}$、2

$\frac{1}{2}$、4

7．若${（{x+\frac{a}{x^2}}）^9}$的二项展开式中的常数项是84，则实数a=1．

6．等差数列{a_n}中，a₃=5，S₆=36，则S₉=（　　）

5．坐标平面上的点集S满足S=$\{（x，y）|{log_2}（{y^2}-y+2）=2{sin^4}x+2{cos^4}x，-\frac{π}{8}≤x≤\frac{π}{4}\}$，将点集S中的所有点向y轴作投影，所得投影线段的总长度为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{5}}}{2}$

$\sqrt{8\sqrt{2}-7}$

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-c，0＜x≤1}\\{{x}^{2}-bx-1，x＞1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上不是单调函数，设b、c为常数
（1）若c=0，求b的取值范围；
（2）若b≤2，c＞1，且f（c）-f（b）≠k（c²-b²），求k的取值范围．

3．设函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}，x＜e}\\{alnx，x≥e}\end{array}\right.$的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e+1}$]．

0 226969 226977 226983 226987 226993 226995 226999 227005 227007 227013 227019 227023 227025 227029 227035 227037 227043 227047 227049 227053 227055 227059 227061 227063 227064 227065 227067 227068 227069 227071 227073 227077 227079 227083 227085 227089 227095 227097 227103 227107 227109 227113 227119 227125 227127 227133 227137 227139 227145 227149 227155 227163 266669