16．设向量$\overrightarrow a=(1.2).\overrightarrow b=(2.3)$.若向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量——青夏教育精英家教网——

16．设向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（2，3）$，若向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=（-4，-7）$垂直，则λ=$-\frac{29}{18}$．

15．从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（　　）

14．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2AD，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（　　）

13．将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰有1个盒子放有2个连号小球的所有不同放法有18种．（用数字作答）

12．奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[-2，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是$（-\frac{1}{2}，1]$．

11．函数$y={log_{\frac{1}{4}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的单调增区间是（　　）

10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=1，则异面直线BC₁与CD₁所成角的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

9．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

（1）请将上面的列联表补充完整．能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
（2）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8．在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知b=asinC+ccosA
（1）求A+B的值；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

7．（1+$\frac{2}{x}$）（1-x）⁴的展开式中含x³的项的系数为（　　）

0 226804 226812 226818 226822 226828 226830 226834 226840 226842 226848 226854 226858 226860 226864 226870 226872 226878 226882 226884 226888 226890 226894 226896 226898 226899 226900 226902 226903 226904 226906 226908 226912 226914 226918 226920 226924 226930 226932 226938 226942 226944 226948 226954 226960 226962 226968 226972 226974 226980 226984 226990 226998 266669