1．下列命题正确的是( )A．若直线l不平行于平面α.则α内不存在直线平行于直线lB．若直线l不垂直于平面α.则α内不存在直线垂直于直线lC．若平面α不平行于平面β.则β内不存在直线平行于平面αD．若——青夏教育精英家教网——

1．下列命题正确的是（　　）

	A．	若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l
	B．	若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l
	C．	若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α
	D．	若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α

20．△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

19．若直线l的斜率为$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则直线l的倾斜角为（　　）

18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x＜1}\\{\frac{1}{x}，x≥1}\end{array}\right.$则f（f（2））=（　　）

17．已知集合S={x|x≤-1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，若S∪P=R，则实数a的取值集合为（　　）

16．已知命题p：“方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-1}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程kx²+（2-k）y²=1表示双曲线”．若“p∨q”是真命题，“?q”是真命题，求实数k的取值范围．

15．a＞0，c＞0是方程ax²+y²=c表示椭圆的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

14．已知集合A={x|x≤-2或x≥2}，B={x|-1＜x≤6}，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求（∁_UA）∪B．

13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点$A（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，且短轴两个顶点与一个焦点恰好为直角三角形．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

12．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，分别过A，B作椭圆C的切线并相交于点P，线段OP（O为坐标原点）交椭圆C于点Q，满足$\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{QP}$，且$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{OF}=0$，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

0 226647 226655 226661 226665 226671 226673 226677 226683 226685 226691 226697 226701 226703 226707 226713 226715 226721 226725 226727 226731 226733 226737 226739 226741 226742 226743 226745 226746 226747 226749 226751 226755 226757 226761 226763 226767 226773 226775 226781 226785 226787 226791 226797 226803 226805 226811 226815 226817 226823 226827 226833 226841 266669