下列命题正确的是( )A．若直线l不平行于平面α.则α内不存在直线平行于直线lB．若直线l不垂直于平面α.则α内不存在直线垂直于直线lC．若平面α不平行于平面β.则β内不存在直线平行于平面αD．若平面α不垂直于平面β.则β内不存在直线垂直于平面α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．下列命题正确的是（　　）

	A．	若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l
	B．	若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l
	C．	若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α
	D．	若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α

分析逐个分析选项，举出反例即可．

解答解：对于A，若l?α，则α内存在无数条直线与l平行，故A错误．
对于B，若l?α，则α内存在无数条直线与l垂直，故B错误．
对于C，若α∩β=l，则在α存在无数条直线与l平行，故这无数条直线都与平面β平行，故C错误．
对于D，若β内存在直线l垂直于平面α，则α⊥β，即命题D的逆否命题成立，故命题D成立，故D正确．

点评本题考查了空间线面位置关系的判断，作出图形，举出反例是解题关键，属于基础题．

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	D．	等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n也是等比数列

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