14．一个总体中有60个个体.随机编号为0.1.2.-59.依编号顺序平均分成6个小组.组号为1.2.3.-6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本.若在第1组中抽取的号码为3.则在第5组中抽取的号——青夏教育精英家教网——

14．一个总体中有60个个体，随机编号为0，1，2，…59，依编号顺序平均分成6个小组，组号为1，2，3，…6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组中抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是43．

13．若函数f（x）$≡\sqrt{3}$sinωx+cosωx的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后所得的图象既关于y轴对称也关于点（$\frac{5π}{16}$，0）对称，则ω的值可以是（　　）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
（I）求这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的频率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75）内的产品件数为X，求X的分布列与数学期望．

11．在[0，π]内，方程a（1-2sin²x）+3asinx-2=0有且仅有两解．求a的范围．

10．已知直线l：kx-y+1-3k=0，圆C：（x-4）²+y²=4，则圆C被直线所截弦的最小值为$2\sqrt{2}$．

9．求定积分${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$-x）dx的值．

8．直线y=a分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A，B两点，则|AB|的最小值为$\frac{4}{3}$．

7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{b}{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判断△ABC的形状；
（2）若sin²A+sin²B=1，且最大边c=12，求S的最大值；
（3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
对问题（3）有同学给出如下解法：
S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
当a=7，c=8，B=90°时，S与最大值28．
上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求$\frac{b}{a}$的取值范围，若不正确，给出求S最大值的正确解法．

6．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=\frac{1}{2}-t}\end{array}\right.$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，设直线l与曲线C交于两点A，B
（1）将直线1和曲线C化为普通方程；
（2）若P（1，$\frac{1}{2}$），求|PA|+|PB|，及|PA|•|PB|的值．

5．己知向量$\overrightarrow{s}$=（$\sqrt{3}$sin2x-1，cosx），$\overrightarrow{t}$=（$\frac{1}{2}$，cosx），设f（x）=$\overrightarrow{s}$$•\overrightarrow{t}$+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（2）已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A，B为锐角，f（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，f（$\frac{B}{2}$$-\frac{π}{12}$）-1=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，又a+b=$\sqrt{2}$+1，求a，b，c的值．

0 226567 226575 226581 226585 226591 226593 226597 226603 226605 226611 226617 226621 226623 226627 226633 226635 226641 226645 226647 226651 226653 226657 226659 226661 226662 226663 226665 226666 226667 226669 226671 226675 226677 226681 226683 226687 226693 226695 226701 226705 226707 226711 226717 226723 226725 226731 226735 226737 226743 226747 226753 226761 266669