9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e} {1}}$-$\overrightarrow{{e} {2}}$.$\overrightarrow{b}——青夏教育精英家教网——

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（Ⅰ）试计算$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

8．已知圆C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx-2与圆C恒有两个不同的交点A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＞2$（其中O为原点），求k的取值范围．

7．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₁=1，a₂是a₁与a₅的等比中项．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

6．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow a+\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值．

5．若直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于4．

4．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E在线段AD上且AE=3，现分别沿BE，CE将△ABE，△DCE翻折，使得点D落在线段AE上，则此时二面角D-EC-B的余弦值为（　　）

如图，四棱锥S-ABCD中，BC⊥CD，AB∥平面SCD，又SD⊥平面SAB，且AB=BC=2，CD=SD=1．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

如图，四棱锥P-ABCD底面ABCD为平行四边形，且AC∩BD=O，PA=PC，PB⊥BD，平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅰ）求证PB⊥面ABCD；
（Ⅱ）若△PAC为正三角形，∠BAD=60°，且四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求侧面△PCD的面积．

1．已知一正三棱台上底边长为3，下底边长为6，高为3，则此三棱台体积为（　　）

$\frac{{63\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{45\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB和BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A₁F⊥C₁E；
（2）当AE=BF=$\frac{2}{3}$a时，求三棱锥A₁-EFC₁的体积．

0 226453 226461 226467 226471 226477 226479 226483 226489 226491 226497 226503 226507 226509 226513 226519 226521 226527 226531 226533 226537 226539 226543 226545 226547 226548 226549 226551 226552 226553 226555 226557 226561 226563 226567 226569 226573 226579 226581 226587 226591 226593 226597 226603 226609 226611 226617 226621 226623 226629 226633 226639 226647 266669