题目内容
1．已知一正三棱台上底边长为3，下底边长为6，高为3，则此三棱台体积为（ ）| A． | $\frac{{63\sqrt{3}}}{4}$ | B． | $\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{{45\sqrt{3}}}{4}$ | D． | $\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$ |
分析 直接利用棱台的体积公式，即可得出结论．
解答 解：棱台的体积：$\frac{1}{3}×3×（\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}×{6}^{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}×3×6）$=$\frac{63\sqrt{3}}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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13．如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD交于点M，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow{{B_1}M}$=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$ | B． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$ | C． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$ | D． | $-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$ |
工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式，某班级想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为50cm，内圆半径为20cm，则制作这样的一面扇面需要的布料为2198cm2（用数字作答，π取3.14）．