19．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1.且F(2.0)为其右焦点．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)是否存在于行于OA的直线l——青夏教育精英家教网——

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$过点A（2，3），且F（2，0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在于行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于$\frac{10\sqrt{13}}{13}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

18．若椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，焦距为6，则该椭圆的方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$

$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$

$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{27}=1$

17．某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积（　　）

16．有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=-1的距离相等，若机器人接触不到过点P（-1，0）且斜率为k的直线，求k的取值范围．

15．顶点在原点，且过点（-1，1）的抛物线的标准方程是（　　）

14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦点到其渐近线的距离为$\sqrt{2}$．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P-EC-D的大小为$\frac{π}{3}$？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距为2$\sqrt{2}$，过点D（1，0）直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当直线l的斜率为-1时，求|AB|；
（3）若直线l垂直于x轴，点E的坐标为（2，1），直线AE与直线x=3交于点M，求直线BM的斜率．

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆C于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离等于$\frac{4}{5}$，则椭圆C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距为2$\sqrt{2}$，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率；
（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．

0 226452 226460 226466 226470 226476 226478 226482 226488 226490 226496 226502 226506 226508 226512 226518 226520 226526 226530 226532 226536 226538 226542 226544 226546 226547 226548 226550 226551 226552 226554 226556 226560 226562 226566 226568 226572 226578 226580 226586 226590 226592 226596 226602 226608 226610 226616 226620 226622 226628 226632 226638 226646 266669