题目内容

17．某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积（　　）
A．5πB．4πC．3πD．2π

分析 根据几何体的三视图，得该几何体是圆柱，结合图中数据求出它的侧面积．

解答 解：根据几何体的三视图，得该几何体是底面直径为2，高为2的圆柱，
所以它的侧面积是2π×$\frac{2}{2}$×2=4π．
故选：B．

点评 本题考查了利用三视图求空间几何体的体积的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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12．求下列函数的定义域．
（I）y=1g（sinx）+$\sqrt{16-{x}^{2}}$；
（Ⅱ）y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{tanx}$．
8．椭圆x2+9y2=9的长轴长为6．
5．如图甲，在边长为4的等边△ABC中，点E，F分别为AB，AC上一点，且EF∥BC，EF=2a，沿EF将△AEF折起，使得平面AEF⊥平面EFCB，形成一个如图乙所示的四棱锥，设O为EF的中点．
（1）求证：AO⊥BE；
（2）当a为何值时，四棱锥A-EFCB的体积最大，并求出最大值．
12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距为2$\sqrt{2}$，过点D（1，0）直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当直线l的斜率为-1时，求|AB|；
（3）若直线l垂直于x轴，点E的坐标为（2，1），直线AE与直线x=3交于点M，求直线BM的斜率．
2．如图，四棱锥P-ABCD底面ABCD为平行四边形，且AC∩BD=O，PA=PC，PB⊥BD，平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅰ）求证PB⊥面ABCD；
（Ⅱ）若△PAC为正三角形，∠BAD=60°，且四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求侧面△PCD的面积．
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（Ⅰ）试计算$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值； 
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
6．若方程$\sqrt{4x-{x^2}}=\frac{3}{4}x+m$有实数解，则m的取值范围是[-3，1]．
7．已知A（-1，2，1），B（1，3，4），则（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$=（-1，2，1）B．$\overrightarrow{AB}$=（1，3，4）C．$\overrightarrow{AB}$=（2，1，3）D．$\overrightarrow{AB}$=（-2，-1，-3）

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