题目内容

15．顶点在原点，且过点（-1，1）的抛物线的标准方程是（　　）
A．y2=-xB．x2=yC．y2=-x或x2=yD．y2=x或x2=-y

分析 由题意设出抛物线方程为y2=ax或x2=ay，结合抛物线过点（-1，1）分类求得a的值得答案．

解答 解：由题意可设抛物线方程为y2=ax或x2=ay，
∵抛物线过点（-1，1），
∴当抛物线方程为y2=ax时，得a=-1；
当抛物线方程为x2=ay时，得a=1．
∴抛物线的标准方程是y2=-x或x2=y．
故选：C．

点评 本题考查抛物线标准方程的求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．

练习册系列答案
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