9．已知椭圆G:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$.经过左焦点F1的直线l与椭圆G相交于A.B两点.与y轴相交于C点.且点C在线——青夏教育精英家教网——

9．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，经过左焦点F₁（-1，0）的直线l与椭圆G相交于A，B两点，与y轴相交于C点，且点C在线段AB上．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若|AF₁|=|CB|，求直线l的方程．

8．椭圆x²+9y²=9的长轴长为6．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为4，点H在棱DD₁上，点I在棱CC₁上，且HD=CI=1，在侧面BCC₁B₁内以C₁为一个顶点作边长为1的正方形EFGC₁，侧面BCC₁B₁内动点P满足到平面CDD₁C₁距离等于线段PF长的$\sqrt{2}$倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是（　　）

$\frac{2\sqrt{17}}{3}$

$\frac{2\sqrt{17}}{3}$（10-3$\sqrt{2}$）

$\frac{20}{3}$-2$\sqrt{2}$

6．（题类A）以椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）短轴端点A（0，1）为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形．

5．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线l，垂足为A，l与另一条渐近线交于B点，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}$．

如图，椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
（Ⅱ）直线AP与椭圆W的另一个交点为P，与圆O的另一个交点为Q．
（i）当$|AP|=\frac{{8\sqrt{2}}}{5}$时，求直线AP的斜率；
（ii）是否存在直线AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直线AP的斜率；若不存在，说明理由．

3．已知a∈R，函数f（x）=lnx-ax²（x∈（1，2），集合D⊆R⁺．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意x∈（1，2），任意t∈D，有$\frac{x-1}{f（x）}$＞t，求a的值和集合D．

2．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$为奇函数，a为实常数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（1，+∞）上单调增；
（3）试问：是否存在实数m，使得不等式f（x+t）＞（$\frac{1}{2}$）^x+m对任意t＞0及x∈[3，4]恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

1．已知球O的直径PQ=4，A、B、C是球O球面上的三点，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

5．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{1}{4}$，求sinC的值．

0 226449 226457 226463 226467 226473 226475 226479 226485 226487 226493 226499 226503 226505 226509 226515 226517 226523 226527 226529 226533 226535 226539 226541 226543 226544 226545 226547 226548 226549 226551 226553 226557 226559 226563 226565 226569 226575 226577 226583 226587 226589 226593 226599 226605 226607 226613 226617 226619 226625 226629 226635 226643 266669