14．已知抛物线y2=2px的焦点为F.准线方程是x=-1．(I)求此抛物线的方程,(Ⅱ)设点M在此抛物线上.且|MF|=3.若O为坐标原点.求△OFM的面积．——青夏教育精英家教网——

14．已知抛物线y²=2px的焦点为F，准线方程是x=-1．
（I）求此抛物线的方程；
（Ⅱ）设点M在此抛物线上，且|MF|=3，若O为坐标原点，求△OFM的面积．

13．写出命题p：”任意两个等腰直角三角形都是相似的”的否定?p：存在两个等腰直角三角形，它们不相似；判断?p是假命题．（后一空中填“真”或“假”）

12．已知动圆C位于抛物线x²=4y的内部（x²≤4y），且过该抛物线的顶点，则动圆C的周长的最大值是（　　）

11．抛物线y²=2x上与其焦点距离等于3的点的横坐标是（　　）

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，F₁为椭圆的左焦点．
（1）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点；
（2）试求椭圆C上是否存在点P，使F₁APB为平行四边形？若存在，求出F₁APB的面积，若不存在，请说明理由．

如图，过坐标原点O的直线椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）于P，A两点，其中P在第一象限，B在椭圆Г上，直线AB与x轴交于点C．
（1）若椭圆Г的焦距为2$\sqrt{2}$，点P坐标为（$\sqrt{2}$，1），求椭圆Г的标准方程；
（2）求证：k_BP•k_BA=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$；
（3）若BP⊥AP，PC⊥x轴，求椭圆Г的离心率．

8．已知F₁，F₂为椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左、右焦点，A为下顶点，连接AF₂并延长交椭圆于点B，则BF₁长为$\frac{5\sqrt{2}}{3}$．

7．已知A，F分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点和右焦点（O为坐标原点），P为椭圆上异于点A的点，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PF}$=0，设椭圆的离心率为e，直线PA的斜率k＞0．
（1）求证：$\frac{1}{2}$＜e＜1；
（2）若e=2k²，求直线OP的方程．

6．已知函数f（x）=e^x-kx，x∈R．
（1）若k=e，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若k＞0，且对任意x∈R，f（|x|）的图象在x轴上方，求实数k的取值范围．

5．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx．
（1）若f′（2+$\sqrt{3}$）=0，求函数f（x）的极大值点；
（2）若当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

0 226405 226413 226419 226423 226429 226431 226435 226441 226443 226449 226455 226459 226461 226465 226471 226473 226479 226483 226485 226489 226491 226495 226497 226499 226500 226501 226503 226504 226505 226507 226509 226513 226515 226519 226521 226525 226531 226533 226539 226543 226545 226549 226555 226561 226563 226569 226573 226575 226581 226585 226591 226599 266669