4．如图.在平面直角坐标系xoy中.已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$.左顶点为A.过点A作斜率为k的直线l交椭圆——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，左顶点为A（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求$\frac{AD+AE}{OM}$的最小值．

已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{3}$，且椭圆的四个顶点相连得到的凸四边形的面积为12$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，P，Q是椭圆上不同于顶点的两个动点，且满足直线AP与直线BQ交于点M（-9，m），以PQ为直径作圆C，判断点A与圆C的位置关系，并说明理由．

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O：x²+y²=b²上的动点，若$\frac{|AP|}{|FP|}$是常数，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

1．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρcos²θ=2sinθ，过点P（0，1）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与轨迹C交于M，N两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）求|MN|．

18．某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如表，则次品数的众数、平均数依次为0和5，3.4．．

次品数	0	1	2	3	5
频率	0.5	0.2	0.05	0.2	0.5

17．某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如表：

次品数	0	1	2	3	4
频率	0.5	0.2	0.05	0.2	0.05

则次品平数的众数，平均数依次为（　　）

16．数列{a_n}前n项和为S_n，其中S_n是首项为5，公比为5的等比数列，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{5，n=1}\\{{5}^{n}-{5}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

15．不查表求值cos20°sin10°+sin20°sin80°．

14．已知α的终边和单位圆的交点坐标是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），则sin（$\frac{π}{2}$-α）cos（π+α）的值是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

13．有小于180°的正角，这个角的9倍角的终边与这个角的终边重合，求这个角的度数．

0 226402 226410 226416 226420 226426 226428 226432 226438 226440 226446 226452 226456 226458 226462 226468 226470 226476 226480 226482 226486 226488 226492 226494 226496 226497 226498 226500 226501 226502 226504 226506 226510 226512 226516 226518 226522 226528 226530 226536 226540 226542 226546 226552 226558 226560 226566 226570 226572 226578 226582 226588 226596 266669