题目内容

13．有小于180°的正角，这个角的9倍角的终边与这个角的终边重合，求这个角的度数．

分析 利用终边相同的角，通过k的取值求出角的大小．

解答 解：设这个角为α，则9α=k•360°+α，k∈Z，
∴α=k•45°，
又∵0°＜α＜180°，∴α=45°或90°．

点评 本题考查终边相同角的表示方法以及求解，基本知识的考查．

练习册系列答案
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3．点（2，2）关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标是（　　）
A．（1，4）B．（1，2）C．（1，-2）D．（1，-4）
4．已知θ满足$\left\{\begin{array}{l}{a\frac{1}{co{s}^{2}θ}-bcosθ=2a}\\{bco{s}^{2}θ-a\frac{1}{cosθ}=2b}\end{array}\right.$ （a，b≠0），那么a、b的关系为a±b=0．
1．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈[1，3）时，有$f（x）≤\frac{1}{8}{（x+2）^2}$成立．
（1）证明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，求f（x）的表达式；
（3）在题（2）的条件下设g（x）=f（x）-$\frac{mx}{2}$，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y=$\frac{1}{4}$的上方，求实数m的取值范围．
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{6}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（$θ+\frac{π}{4}$）的值．
18．某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如表，则次品数的众数、平均数依次为0和5，3.4．．
次品数01235
频率0.50.20.050.20.5
7．如图，椭圆的中心在原点，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）．
4．设函数f（x）=xn-lnx-1（n∈N*，n≥2）．
（1）若n=2，求函数f（x）的极值；
（2）求证：①函数f（x）存在两个零点x1，x2；
②x1x2＞e${\;}^{\frac{2}{n}-2}$（e为自然对数的底数．）
5．下列命题：
①在一个2×2列联表中，由计算得k2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
②随机变量X服从正态分布N（1，2），则P（X＜0）=P（x＞2）；
③若二项式${（{x+\frac{2}{x^2}}）^n}$的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40
④连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，$\frac{π}{2}$]的概率是$\frac{7}{12}$．
⑤若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=31；
其中正确命题的序号为①②④⑤．

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