题目内容
15．不查表求值cos20°sin10°+sin20°sin80°．分析 将sin10°换成cos80°，使用余弦的差角公式转化成特殊角的三角函数．
解答 解：cos20°sin10°+sin20°sin80°=cos20°cos80°+sin20°sin80°=cos60°=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了三角函数的化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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3．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ）
| A． | y=1+cos（2x+$\frac{π}{4}$） | B． | y=1-cos（2x+$\frac{π}{4}$） | C． | y=2-sin（2x-$\frac{π}{4}$） | D． | y=cos2x |
10．若sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{6}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，则sinθ=$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．
7．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{7}{15}$．
（I）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$）
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 反感 | 10 | ||
| 不反感 | 8 | ||
| 合计 | 30 |
（I）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$）
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．