2．已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx.且x=1是f(x)的极值点．的单调区间,(2)当实数m发生变化时.是否存在实数m.使得函数y=f的图象上任意一点的切线斜率总不小于3m?若存在.求——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx（m，n∈R且m＜0），且x=1是f（x）的极值点．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当实数m发生变化时，是否存在实数m，使得函数y=f（x）（-1≤x≤1）的图象上任意一点的切线斜率总不小于3m？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）设-2≤m＜0，函数g（x）=ln（x+1）+$\frac{mx}{x+2}$（2≤x≤3），若对于任意x₁∈[2，3]，总存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）=g（x₁）成立，求m的取值范围．

1．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，曲线C₂的极坐标方程ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）将曲线C₁和C₂化为普通方程；
（2）设C₁和C₂的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．

15．在元宵节灯会上，小明在门口A处看到正前方上空一红灯笼，测得此时的仰角为45°，前进200米到达B处，测得此时的仰角为60°，小明身高1.8米，试计算红灯笼的高度（精确到1m）．

14．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（x，y），记$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ．若对所有满足不等式|x-2|≤y≤1的x，y，都有θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则实数k的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

（-1，0）∪（0，+∞）

（-1，0）∪（1，+∞）

13．已知函数f（x）=ax²+bx+c的图象在点x=1处的切线l为直线3x-y-1=0，T_n=f（n）为等差数列{a_n}的前n项和，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₅的值为（　　）

$\frac{2010}{2011}$

$\frac{2014}{2015}$

$\frac{2015}{2016}$

$\frac{2017}{2018}$

12．已知集合P={n|n=2k-1，k∈N₊，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（　　）

11．cos66°sin69°+sin114°sin21°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，证明S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列．

9．设M，N是抛物线C：y²=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（-λ，0）（λ≥0），若$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{EN}$的最小值为0，则λ=（　　）

8．已知x，y∈（0，+∞），2^x-1=（$\frac{1}{2}$）^y，若$\frac{1}{x}$+$\frac{m}{y}$（m＞0）的最小值为3，则m的值为4-2$\sqrt{3}$．

0 226366 226374 226380 226384 226390 226392 226396 226402 226404 226410 226416 226420 226422 226426 226432 226434 226440 226444 226446 226450 226452 226456 226458 226460 226461 226462 226464 226465 226466 226468 226470 226474 226476 226480 226482 226486 226492 226494 226500 226504 226506 226510 226516 226522 226524 226530 226534 226536 226542 226546 226552 226560 266669