Question

12．已知集合P={n|n=2k-1，k∈N₊，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（　　）

• A． 147
• B． 140
• C． 130
• D． 117

Answer 1

分析 由题意得到集合P的元素是大于等于1且小于等于99的奇数，逐一与2，3，5相乘，除去重复的元素得答案．

解答 解：P={n|n=2k-1，k∈N₊，k≤50}={n|n为大于等于1且小于等于99的奇数}，
Q={2，3，5}，
T={xy|x∈P，y∈Q}，
当x∈P，y=2时，xy为偶数，有50个；
当x∈P，y=3时，xy为奇数，有50个；
当x∈P，y=5时，xy为奇数，有50个．
在满足条件的奇数中，重复的有：15，45，75，105，135，165，195，225，255，285共10个．
故集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为150-10=140．
故选：B．

点评 本题考查集合的表示法，考查了元素与集合关系的判断，关键是明确重复元素的个数，是中档题．