cos66°sin69°+sin114°sin21°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．cos66°sin69°+sin114°sin21°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析直接利用三角函数的诱导公式及两角和的正弦化简得答案．

解答解：cos66°sin69°+sin114°sin21°
=cos66°sin69°+sin66°cos69°
=sin（69°+66°）=sin135°=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式及两角和与差的正弦，是基础题．

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2．若二次函数f（x）的图象与x轴交于点A（-2，0），对称轴是x=-1，顶点到x轴的距离为2，则函数的解析式为y=-2（x+1）²+2或y=2（x+1）²-2．

19．已知{a_n}是递增的等差数列，a₂+a₅=16，且a₂-1，a₄-1，a₇+1成等比数列．
（1）求a_n；
（2）若{a_n}的前n项和为S_n，证明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

6．设$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（-4，5）．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为钝角，则x的取值范围是x＜$\frac{8}{5}$且x≠-$\frac{5}{2}$．

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8．已知函数f（x）是定义在区间（0，+∞）的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）＞3f（x），则不等式8f（x）＞f（2）x³的解集为（　　）

5．在圆x²+y²=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（　　）

$\frac{x^2}{4}+y{\;}^2=1$

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{4}=1$

6．下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（　　）

f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$

f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴

f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$

f（x）=1，g（x）=x⁰