20．如图所示的平面图形是边长为8的正三角形.沿三边中点连线向同一方向折成一个多面体．(1)请画出沿虚线折起拼接后的多面体.并写出它的名称,(2)求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值,(3)求该多面——青夏教育精英家教网——

如图所示的平面图形是边长为8的正三角形，沿三边中点连线向同一方向折成一个多面体．
（1）请画出沿虚线折起拼接后的多面体，并写出它的名称；
（2）求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值；
（3）求该多面体的表面积．

在四棱锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD，AB∥CD，AD⊥PA，△ADC、△PAD均为等腰三角形，AD=4AB=4，M为线段CP上一点，且$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1）．
（1）若λ=$\frac{1}{4}$，求证：MB∥平面PAD；并求M到平面ABCD的距离；
（2）若λ=$\frac{1}{8}$，求二面角C-AB-M的余弦值．

18．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F₁，F₂，上顶点为B点，右焦点F₂到直线F₁B的距离为$\sqrt{3}$，椭圆M的离心率为e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆M交于P、Q两点，问：点O到直线PQ的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由．

17．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}sin2θ}\end{array}\right.$（θ为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为ρcosφ-2ρsinφ-4=0．
（1）求曲线C₁与直线C₂的普通方程；
（2）求曲线C₁上的点到直线C₂的距离的最小值．

16．若椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上有n个不同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n，F是右焦点，{|P_nF|}组成等差数列，且公差d＞$\frac{1}{100}$，则n的最大值是（　　）

已知圆C₁：x²+y²=9与圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=r²（r＞0）相外切．
（1）若圆C₂关于直线l：$\frac{ax}{9}$-$\frac{by}{12}$=1对称，求由点M（a，b）向圆C₂所作的切线长的最小值；
（2）若直线l₁过点A（1，0），与圆C₂相交于P、Q两点．且S${\;}_{△{C}_{2}PQ}$=2求此时直线l₁的方程．

14．已知椭圆G离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，两准线间距离为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，则椭圆G的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1或$\frac{{y}^{2}}{4}$+x²=1．

13．抛物线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$的焦点为F，点P在抛物线上，若|PF|=5，则点P到y轴的距离为（　　）

12．设a＞b＞0，则下列不等式恒成立的为（　　）

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

11．直线3x+4y+2^m=0与圆x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=1相切，且实数m的值为（　　）

0 226190 226198 226204 226208 226214 226216 226220 226226 226228 226234 226240 226244 226246 226250 226256 226258 226264 226268 226270 226274 226276 226280 226282 226284 226285 226286 226288 226289 226290 226292 226294 226298 226300 226304 226306 226310 226316 226318 226324 226328 226330 226334 226340 226346 226348 226354 226358 226360 226366 226370 226376 226384 266669