10．A={x|x2-4x-5≤0}.B={x||x|≤2}.则A∩(∁RB)=( )A．[2.5]B．(2.5]C．[-1.2]D．[-1.2)——青夏教育精英家教网——

10．A={x|x²-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，则A∩（∁_RB）=（　　）

9．复数$\frac{2-i}{1-i}$的共轭复数是（　　）

$\frac{3+i}{2}$

$\frac{1-i}{2}$

$\frac{3-i}{2}$

$\frac{-3-i}{2}$

8．己知圆C过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1的右焦点，且圆心在x的正半轴上，且直线l：y=x-1被圆C截得的弦长为2$\sqrt{2}$．
（1）求圆C的标准方程；
（2）从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．

7．不等式|x+3|+|x-1|＜a²-3a有解的实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1）∪（4，+∞）

（-∞，-4）∪（1，+∞）

椭圆C₁与C₂的中心在原点，焦点分别在x轴与y轴上，它们有相同的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且C₂的短轴为C₁的长轴，C₁与C₂的四个焦点构成的四边形面积是$2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁与C₂的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C₂上非顶点的动点，P与椭圆C₁长轴两个顶点A，B的连线PA，PB分别与椭圆C₁交于点E，F．
（1）求证：直线PA，PB斜率之积为常数；
（2）直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．

5．设A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上的两个动点，O是坐标原点，且AO⊥BO，作OP⊥AB，垂足为P，则|OP|=（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

4．若实数数列：1，a₁，a₂，a₃，81成等比数列，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{a_2}=1$的离心率是（　　）

$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{1}{3}$或$\sqrt{10}$

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，点O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过左焦点F任作一直线l，交椭圆E于P、Q两点．
（i）求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范围；
（ii）若直线l不垂直于坐标轴，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明：点N在一条定直线上．

2．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则实数m=12．

已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$，点O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设不与坐标轴平行的直线l₁：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，与x轴交于点P，设线段AB中点为M．
（i）证明：直线OM的斜率与直线l₁的斜率之积为定值；
（ii）如图，当m=-k时，过点M作垂直于l₁的直线l₂，交x轴于点Q，求$\frac{|AB|}{|PQ|}$的取值范围．

0 226181 226189 226195 226199 226205 226207 226211 226217 226219 226225 226231 226235 226237 226241 226247 226249 226255 226259 226261 226265 226267 226271 226273 226275 226276 226277 226279 226280 226281 226283 226285 226289 226291 226295 226297 226301 226307 226309 226315 226319 226321 226325 226331 226337 226339 226345 226349 226351 226357 226361 226367 226375 266669