题目内容
2．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则实数m=12．分析 直接利用已知条件求出椭圆的几何量a，b，c，利用离心率公式计算求解即可．
解答 解：焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
可知a=$\sqrt{m}$，b=3，c=$\sqrt{m-9}$，
∵离心率是e=$\frac{1}{2}$，∴$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{m-9}}{\sqrt{m}}$=$\frac{1}{2}$，
解得m=12．
故答案为：12．
点评 本题考查椭圆的方程和性质，注意运用椭圆的基本量和离心率公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．
10．设$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$且$tanα-tanβ=\frac{1}{cosβ}$，则（ ）
| A． | $3α+β=\frac{π}{2}$ | B． | $2α+β=\frac{π}{2}$ | C． | $3α-β=\frac{π}{2}$ | D． | $2α-β=\frac{π}{2}$ |
7．不等式|x+3|+|x-1|＜a2-3a有解的实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（4，+∞） | B． | （-1，4） | C． | （-∞，-4）∪（1，+∞） | D． | （-4，1） |
14．已知命题p：?x＜1，都有log${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命题q：?x∈R，使得x2≥2x成立，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∨q | B． | （￢p）∧（￢q） | C． | p∨（￢q） | D． | p∧q |
如图，在四棱锥A-BCPE中，侧面PAC为正三角形，∠ACB=90°，二面角P-AC-B为直二面角，PE∥BC且$\frac{PE}{CB}$=μ（μ＞0），点M，N分别是侧棱AE、AP上的点，且$\frac{AM}{AE}$=$\frac{AN}{AP}$=λ（0＜λ＜1）