复数$\frac{2-i}{1-i}$的共轭复数是( )A．$\frac{3+i}{2}$B．$\frac{1-i}{2}$C．$\frac{3-i}{2}$D．$\frac{-3-i}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．复数$\frac{2-i}{1-i}$的共轭复数是（　　）

A．

$\frac{3+i}{2}$

B．

$\frac{1-i}{2}$

C．

$\frac{3-i}{2}$

D．

$\frac{-3-i}{2}$

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2-i}{1-i}$，则答案可求．

解答解：∵$\frac{2-i}{1-i}$=$\frac{（2-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{3+i}{2}$，
∴复数$\frac{2-i}{1-i}$的共轭复数是：$\frac{3-i}{2}$．
故选：C．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案

p₁，p₃

p₁，p₄

p₂，p₃

p₂，p₄

20．过原点作一条倾斜角为θ的直线与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$交于A、B两点，F为椭圆的左焦点，若AF⊥BF，且该椭圆的离心率$e∈[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$，则θ的取值范围为$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$．

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的点到直线4x-5y+40=0的最小距离为$\frac{15\sqrt{41}}{41}$．

4．若实数数列：1，a₁，a₂，a₃，81成等比数列，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{a_2}=1$的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$或$\sqrt{10}$

14．已知命题p：?x＜1，都有log${\;}_{\frac{1}{3}}}$x＜0，命题q：?x∈R，使得x²≥2^x成立，则下列命题是真命题的是（　　）

1．不等式|x-1|-|x-4|＞2的解集为{x|x＞$\frac{7}{2}$}．

18．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）

19．如图是一空间几何体的三视图，尺寸如图（单位：cm）．则该几何体的表面积是18+2$\sqrt{3}$cm²．

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