7．已知直线l1过点P(1.4)且与x轴交于A点.直线l2过点Q且与y轴交于B点.若l1⊥l2.且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$.则点M的轨迹方程——青夏教育精英家教网——

7．已知直线l₁过点P（1，4）且与x轴交于A点，直线l₂过点Q（3，-1）且与y轴交于B点，若l₁⊥l₂，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，则点M的轨迹方程为9x+6y+1=0．

6．若圆C的方程为x²+y²-2ax-1=0，且A（-1，2），B（2，1）两点中的一点在圆C的内部，另一点在圆C的外部，则a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

5．已知直线l₁的方程为3x-y+1=0，直线l₂的方程为2x+y-3=0，则两直线l₁与l₂的夹角是$\frac{π}{4}$．

4．命题：“若m≤0，或n≤0，则m+n≤0”．
（1）写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假；
（2）说明原命题中条件与结论的充分性与必要性．

3．若“任意$x∈[0，\frac{π}{4}），tanx＜m$”是真命题，则实数m的取值范围是m≥1．

2．过点（-1，0）与抛物线y=x²-1只有一个公共点的直线有（　　）

1．过点Q（-1，-1）作已知直线l：y=$\frac{1}{4}$x+1的平行线．交双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1于点M，N．
（1）证明：点Q是线段MN的中点．
（2）分别过点M，N作双曲线的切线l₁，l₂，证明：三条直线l，l₁，l₂相交于同-点．
（3）设P为直线l上一动点．过点P作双曲线的切线PA，PB，切点分别为A，B．证明：点Q在直线AB上．

20．过点（0，2b）的直线l与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{2}$]

19．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$，则球O的表面积为（　　）

18．命题p：复数z=（m²+m+1）+（m²-3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限
命题q：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（4m-1）x²+（15m²-2m-7）x+2在R上是增函数
如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

0 226137 226145 226151 226155 226161 226163 226167 226173 226175 226181 226187 226191 226193 226197 226203 226205 226211 226215 226217 226221 226223 226227 226229 226231 226232 226233 226235 226236 226237 226239 226241 226245 226247 226251 226253 226257 226263 226265 226271 226275 226277 226281 226287 226293 226295 226301 226305 226307 226313 226317 226323 226331 266669