Question

5．已知直线l₁的方程为3x-y+1=0，直线l₂的方程为2x+y-3=0，则两直线l₁与l₂的夹角是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 设直线l₁与l₂的夹角的大小为θ，求出直线的斜率，则由题意可得tanθ=|$\frac{3+2}{1+3×（-2）}$|=1，由此求得θ的值．

解答 解：设直线l₁与l₂的夹角的大小为θ，则θ∈[0，π），
由题意可得直线l₁的斜率为3，直线l₂的斜率为-2，
tanθ=|$\frac{3+2}{1+3×（-2）}$|=1，解得θ=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，属于中档题．