Question

3．若“任意$x∈[0，\frac{π}{4}），tanx＜m$”是真命题，则实数m的取值范围是m≥1．

Answer 1

分析 根据全称命题为真命题，转化求函数的最值即可．

解答 解：当0≤x＜$\frac{π}{4}$时，函数y=tanx为增函数，
则0≤tanx＜tan$\frac{π}{4}$=1，
若“任意$x∈[0，\frac{π}{4}），tanx＜m$”是真命题，
则m≥1，
故答案为：m≥1

点评 本题主要考查全称命题的应用，根据条件转化不等式恒成立问题是解决本题的关键．